Teoría+de+Conjuntos

 Un **conjunto** es la reunión en un todo de objetos bien definidos y diferenciables entre si, que se llaman elementos del mismo.  Si //a// es un elemento del conjunto //A// se denota con la **//relación de pertenencia// a  A**. En caso contrario, si //a// no es un elemento de //A// se denota //a A//. __ **Ejemplos** __ **de conjuntos:**   Un conjunto se suele //denotar// encerrando //entre llaves// a sus elementos, si se define por extensión, o su propiedad característica, si se define por comprensión. Por ejemplo:  Se dice que A está contenido en B (también que A es un **//subconjunto//** de B o que A es una parte de B), y se denota A  B, si todo elemento de A lo es también de B, es decir, a  A  a  B.   Dos conjuntos A y B se dicen //iguales//, y se denota A = B, si simultáneamente A  B y B  A; esto equivale a decir que tienen los mismos elementos (o también la misma propiedad característica).  Para cualquier conjunto A se verifica que  A y A  A; B  A es un //subconjunto propio// de A si A   y B  A.   El conjunto formado por todos los subconjuntos de uno dado A se llama **//partes//** de A, y se denota  (A). Entonces, la relación B  A es equivalente a decir B   (A). __Ejemplos:__  Si A = {a,b} entonces  (A) = { ,{a},{b},A}.  Si a  A entonces {a}  (A).  Cuando en determinado contexto se consideran siempre conjuntos que son partes de uno dado U, se suele considerar a dicho U como **//conjunto universal//** o de referencia.
 *  //NOCION INTUITIVA DE CONJUNTO// **
 *   : el //conjunto vacío//, que carece de elementos.
 * **N **<span style="font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">: el conjunto de los //números naturales//.
 * **<span style="font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">Z **<span style="font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">: el conjunto de los //números enteros//.
 * **<span style="font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">Q **<span style="font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"> : el conjunto de los //números racionales//.
 * **<span style="font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">R **<span style="font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">: el conjunto de los //números reales//.
 * **<span style="font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">C **<span style="font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;">: el conjunto de los //números complejos//.
 * Se puede //definir// un conjunto:**
 * <span style="font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"> por //extensión//, enumerando todos y cada uno de sus elementos.
 * <span style="font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"> por //comprensión//, diciendo cuál es la propiedad que los caracteriza.
 * <span style="font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"> A := {1,2,3, ... ,n}
 * <span style="font-size: 12pt; mso-bidi-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-font-family: 'Times New Roman'; mso-fareast-language: ES;"> B := {p **Z** | p es par}