Conjunto+de+Partes+de+un+Conjunto

 **//PARTES DE UN CONJUNTO //**

Dado un conjunto //S//, el conjunto potencia o conjunto de partes de //S//, escrito //P//(//S//) o 2 //S//, es el conjunto de todos los subconjuntos de //S//. En la teoría de conjuntos basada en los Axiomas de Zermelo-Fraenkel, la existencia del conjunto potencia se establece por el axioma del conjunto potencia.


 * EJEMPLO: **

Si A = 1, 2, 3

Hallar la partes: P (A)

( P (A) = Ø), ( 1 ) ,( 2 ), ( 3 ), ( 1,2 ), ( 1,3 ), ( 2,3 ) , ( 1,2,3)  **EJERCICIO:**

Sea A = { 2, Ф }, Determinar P ( P(A) ), es decir, el conjunto potencia del conjunto potencia de A; Ф es el conjunto vacío: Primero hacemos: P(A) = { Ф, {2}, {Ф}, A } y luego hacemos P ( P(A) ) : P ( P(A) ) = { Ф , { Ф }, { {2} } , { {Ф} } , { {A} }, { Ф, {2} }, { Ф, {Ф} } , { Ф, {A} }, { {2} , {Ф} } , { {2} , {A} } , { {Ф}, A }, { Ф, {2}, {Ф} }, { Ф, {2}, A }, { Ф, {Ф}, A }, { {2}, {Ф}, A } y P(A) } 